📊 Guía Práctica: Probabilidad y Estadística
Aprende a interpretar datos y predecir resultados. Resuelve ejercicios de análisis de datos y cálculo de probabilidades.
Entendiendo los Datos y el Azar
La estadística nos permite organizar y entender grandes cantidades de información, mientras que la probabilidad nos da herramientas para medir la incertidumbre. Ambas son habilidades cruciales en un mundo lleno de datos.
Tema: Estadística Descriptiva
1. Las notas de un estudiante en 4 pruebas son: 7.0, 5.0, 6.0 y 6.0. ¿Cuál es su promedio (media aritmética)?
A) 5.5
B) 6.0
C) 6.5
D) 24.0
Respuesta Correcta: B) 6.0
Paso 1: Sumar todos los datos.7.0 + 5.0 + 6.0 + 6.0 = 24.0
Paso 2: Dividir la suma por la cantidad total de datos (4).24.0 / 4 = 6.0
2. Se registran los tiempos (en minutos) de 6 corredores: 12, 18, 15, 20, 17, 10. ¿Cuál es la mediana de los tiempos?
A) 15
B) 17
C) 15.5
D) 16
Respuesta Correcta: D) 16
Paso 1: Ordenar los datos de menor a mayor.10, 12, 15, 17, 18, 20
Paso 2: Como hay un número par de datos (6), la mediana es el promedio de los dos valores centrales (el 3º y 4º).
Paso 3: Calcular el promedio de los valores centrales (15 y 17).(15 + 17) / 2 = 32 / 2 = 16
3. Las edades de los integrantes de un equipo son: 25, 21, 28, 25, 24. ¿Cuál es la moda de este conjunto de datos?
A) 24.6
B) 21
C) 28
D) 25
Respuesta Correcta: D) 25
La moda es el valor que aparece con mayor frecuencia. Al observar los datos (25, 21, 28, 25, 24), el número 25 es el único que se repite.
4. Dado el conjunto de datos: 3, 15, 8, 22, 10. ¿Cuál es el rango?
A) 19
B) 22
C) 3
D) 12
Respuesta Correcta: A) 19
El rango es la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo de un conjunto de datos.
Paso 1: Identificar el valor máximo (22) y el valor mínimo (3).
Paso 2: Restar el mínimo del máximo.22 - 3 = 19
5. Un estudiante tiene dos notas: un 6.0 en una prueba que vale el 40% y un 7.0 en un trabajo que vale el 60%. ¿Cuál es su promedio ponderado?
A) 6.5
B) 6.6
C) 6.4
D) 6.8
Respuesta Correcta: B) 6.6
El promedio ponderado se calcula multiplicando cada valor por su peso (porcentaje) y sumando los resultados.
Paso 1: Convertir los porcentajes a decimales (40% = 0.4; 60% = 0.6).
Paso 2: Calcular la ponderación de cada nota.(6.0 * 0.4) + (7.0 * 0.6) = 2.4 + 4.2 = 6.6
6. La siguiente tabla muestra la cantidad de mascotas por hogar en un vecindario. ¿Cuántos hogares tienen 2 o más mascotas?
A) 8
B) 11
C) 12
D) 29
Respuesta Correcta: C) 12
La pregunta pide la suma de las frecuencias para los hogares con 2, 3 y 4 mascotas.
Paso 1: Sumar las frecuencias correspondientes.8 (2 mascotas) + 3 (3 mascotas) + 1 (4 mascotas) = 12
Tema: Cálculo de Probabilidades
7. Al lanzar un dado común de 6 caras, ¿cuál es la probabilidad de obtener un número par?
A) 1/6
B) 1/3
C) 1/2
D) 2/3
Respuesta Correcta: C) 1/2
Casos Totales: 6 (los números {1, 2, 3, 4, 5, 6}).
Casos Favorables: 3 (los números pares {2, 4, 6}).
Probabilidad: Casos Favorables / Casos Totales = 3/6, que se simplifica a 1/2.
8. En una caja hay 5 bolitas rojas, 3 azules y 2 verdes. Si se extrae una bolita al azar, ¿cuál es la probabilidad de que NO sea azul?
A) 3/10
B) 7/10
C) 5/10
D) 2/10
Respuesta Correcta: B) 7/10
Casos Totales: 5 + 3 + 2 = 10 bolitas.
Casos Favorables (no ser azul): 5 (rojas) + 2 (verdes) = 7 bolitas.
Probabilidad: 7 / 10.
9. Se saca una carta de un naipe español (40 cartas). ¿Cuál es la probabilidad de sacar un Rey O un As?
A) 4/40
B) 1/5
C) 1/10
D) 1/4
Respuesta Correcta: B) 1/5
Se aplica la regla de la adición para eventos mutuamente excluyentes: P(A o B) = P(A) + P(B).
P(Rey): Hay 4 Reyes en 40 cartas, P(Rey) = 4/40.
P(As): Hay 4 Ases en 40 cartas, P(As) = 4/40.
P(Rey o As): 4/40 + 4/40 = 8/40. Simplificando la fracción se obtiene 1/5.
10. Si se lanza una moneda dos veces, ¿cuál es la probabilidad de obtener 'cara' en el primer lanzamiento Y 'sello' en el segundo?
A) 1/2
B) 1
C) 1/3
D) 1/4
Respuesta Correcta: D) 1/4
Se aplica la regla de la multiplicación para eventos independientes: P(A y B) = P(A) * P(B).
P(Cara en 1er lanzamiento): 1/2.
P(Sello en 2do lanzamiento): 1/2.
P(Cara y luego Sello): (1/2) * (1/2) = 1/4.
¡Sigue Practicando!
Próximamente añadiremos más guías sobre permutaciones, combinatoria y probabilidad condicional. ¡Vuelve pronto!