Ensayo Oficial PAES M1

Enunciado

¿Cuál es el resultado de la operación 8 + (−4)(−1 − 2)?

A -4 B -12 C 20 D 4

Enunciado

¿Cuántos números enteros negativos son mayores que −5 y menores o iguales que 2?

A 3 B 4 C 5 D 7

Enunciado

¿Cuál es el resultado de la siguiente expresión con fracciones?

1/2 + (15/4 ÷ 5/2)

A 2 B 3/2 C 1/2 D 5/2

Enunciado

¿Cuál de las siguientes condiciones asegura que al multiplicar 7/8 por 5/4 se obtiene un resultado mayor que 7/8?

A Que 7 > 5 B Que 8 > 4 C Que 7/8 < 1 D Que 5/4 > 1

Enunciado

La tabla adjunta muestra las ganancias finales de cinco amigos en una partida de un juego de mesa.

Jugador	Ganancias ($)
Ana	1.250
Bruno	1.100
Carlos	950
Daniela	1.500
Elena	1.050

¿Quiénes de los jugadores obtuvieron un resultado peor que Bruno?

A Carlos y Elena B Ana y Daniela C Solo Daniela D Ninguno

Enunciado

Una persona debe armar una canasta de regalo eligiendo exactamente 6 productos de una tienda. Los precios disponibles son:

Producto	Precio
Caramelos	$100
Galletas	$200
Chocolates	$500

Para que la canasta sea variada, debe incluir al menos un producto de cada tipo.

¿Cuál es el costo mínimo que puede tener la canasta?

A $600 B $800 C $1.100 D $2.300

Enunciado

La siguiente infografía muestra el nivel de carga de la batería de un celular en distintos momentos del día.

08:00

100%

12:00

65%

14:00

80%

18:00

20%

¿Cuál fue la variación del nivel de batería entre las 12:00 y las 14:00 horas?

A −15 % B 80 % C 15 % D 60 %

Enunciado

Un reponedor de supermercado apila cajas de cereal. El primer día apila 3 cajas. Cada día siguiente agrega 2 cajas más, como muestra la secuencia:

Día 1

3 cajas

Día 2

5 cajas

Día 3

7 cajas

Si el patrón se mantiene, ¿cuántas cajas tendrá la pila en el quinto día?

A 9 B 11 C 13 D 15

Enunciado

Para un proyecto de arte, un estudiante necesita comprar los siguientes materiales:

Material	Cantidad	Precio unitario
Cartulina	Un pliego y cuarto	$800
Goma Eva	Media lámina	$1.200
Cinta Adhesiva	Dos rollos y medio	$500

¿Cuál de las siguientes expresiones representa el costo total de los materiales?

A 1,4 · $800 + 0,2 · $1.200 + 2,2 · $500 B 1,5 · $800 + 0,5 · $1.200 + 2,5 · $500 C 1,25 · $800 + 0,5 · $1.200 + 2,5 · $500 D 1,25 · $800 + 1,2 · $1.200 + 2,5 · $500

Enunciado

Un edificio tiene tres pisos de altura, y cada uno mide diez pies y medio.

Considera que 1 pie equivale a 0,30 m

¿Cuál es la altura total del edificio en metros?

A 9,45 m B 3,15 m C 31,5 m D 94,5 m

Enunciado

Para calcular la dosis de un suplemento vitamínico en microgramos (mcg), se usa la siguiente fórmula:

D = 2.500 · p

Donde p es el peso del paciente en kilogramos y D es la dosis en microgramos (mcg).

Considera que 1 miligramo (mg) equivale a 1.000 microgramos (mcg).

¿Cuántos miligramos (mg) se le deben administrar a un paciente que pesa 80 kg?

A 200 mg B 2.000 mg C 20.000 mg D 200.000 mg

Enunciado

Una chaqueta tiene un precio original de $40.000 y un descuento del 20%.

¿Cuánto dinero se ahorra el comprador?

A $4.000 B $8.000 C $32.000 D $2.000

Enunciado

Un libro cuesta originalmente $15.000.

Por una oferta especial, su precio disminuyó en un 10%.

¿Cuál es el nuevo precio del libro?

A $1.500 B $15.000 C $13.500 D $16.500

Enunciado

En una empresa, los empleados se distribuyen en dos áreas principales: Operaciones y Administración.

• El 80% de todos los empleados trabaja en Operaciones.

• El 20% restante trabaja en Administración.

• Dentro de Operaciones: 60% son técnicos y 40% son supervisores.

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?

A El 60% de todos los empleados de la empresa son técnicos. B Los supervisores representan el 32% del total de empleados de la empresa. C Hay más empleados en Administración que supervisores en Operaciones. D Los técnicos son menos de la mitad del total de empleados.

Enunciado

Un informe académico analiza el porcentaje de aprobación de un examen de admisión a lo largo de varios años.

• Año 2010: 45,2% de aprobación.

• Año 2020: 52,5% de aprobación.

• Año 2030 (proyección): 61,0% de aprobación.

Según el informe, ¿en cuántos puntos porcentuales se proyecta que aumente la tasa de aprobación entre el año 2020 y el 2030?

A 7,3 B 8,5 C 15,8 D 113,5

Enunciado

El crecimiento de una cuenta de redes sociales se mide por la variación porcentual de seguidores entre dos períodos.

Datos de la cuenta:

• Fin del mes 1: 200 seguidores

• Fin del mes 2: 250 seguidores

¿Cuál fue la tasa de crecimiento mensual de la cuenta en ese período?

A 25 % B 20 % C 50 % D 125 %

Enunciado

Se divide 6¹⁰ entre 6³ y el resultado es un número par.

¿Cuál de los siguientes argumentos justifica ese resultado?

A Que las bases son múltiplos de 2 e iguales y que el cociente entre los exponentes 10 y 3 es un número entero. B Que la suma de ambas bases es un número par y que la suma de ambos exponentes es un número par. C Que la base es un número entero y que el cociente entre los exponentes 10 y 3 es un número par. D Que las bases son múltiplos de 2 e iguales y que la resta entre ambos exponentes es un número entero positivo.

Enunciado

El valor V de una acción en la bolsa se modela con la expresión:

V = 5.000 · (1,08)ᵗ

Donde t es la cantidad de años desde la compra.

¿En qué porcentaje aumenta el valor de la acción cada año?

A En un 1,08% B En un 108% C En un 8% D En un 0,08%

Enunciado

Evalúa la siguiente expresión aplicando las propiedades de las potencias:

5¹ + 8⁰

¿Cuál es el valor de la expresión?

A 13 B 5 C 1 D 6

Enunciado

La descomposición de un número expresa cada dígito como el producto de ese dígito por una potencia de 10 según su posición.

¿Cuál de las siguientes expresiones representa una descomposición del número 30.470?

A 3⋅10³ + 4⋅10² + 7⋅10¹ B 3⋅10⁴ + 4⋅10² + 7⋅10¹ C 3⋅10⁵ + 4⋅10³ + 7⋅10² D 3⋅10⁴ + 0⋅10³ + 4⋅10² + 7⋅10¹ + 0⋅10⁰

Alternativa correcta: B

3⋅10⁴ + 4⋅10² + 7⋅10¹

Explicación paso a paso

Paso 1: Identificar el valor posicional de cada dígito en 30.470.

Dígito Posición Potencia Valor

3 Decenas de mil 10⁴ 3 · 10⁴ = 30.000

0 Unidades de mil 10³ 0 · 10³ = 0

4 Centenas 10² 4 · 10² = 400

7 Decenas 10¹ 7 · 10¹ = 70

0 Unidades 10⁰ 0 · 10⁰ = 0

Dígito	Posición	Potencia	Valor
3	Decenas de mil	10⁴	3 · 10⁴ = 30.000
0	Unidades de mil	10³	0 · 10³ = 0
4	Centenas	10²	4 · 10² = 400
7	Decenas	10¹	7 · 10¹ = 70
0	Unidades	10⁰	0 · 10⁰ = 0

Paso 2: Escribir la descomposición completa y simplificar omitiendo los términos con dígito 0.

30.470 = 3·10⁴ + 0·10³ + 4·10² + 7·10¹ + 0·10⁰

= 3·10⁴ + 4·10² + 7·10¹

Los ceros no aportan valor, por lo que la forma simplificada es la alternativa B.

Errores frecuentes:

Error opción A) 3·10³ + 4·10² + 7·10¹: usó 10³ para el 3, que corresponde a las unidades de mil (posición del 0), no a las decenas de mil. Resultado: 3.000 + 400 + 70 = 3.470, no 30.470.

Error opción C) 3·10⁵ + 4·10³ + 7·10²: subió todos los exponentes en uno → 300.000 + 4.000 + 700 = 304.700, no 30.470.

Error opción D): es la descomposición completa (con los ceros incluidos), matemáticamente equivalente a B, pero no es la forma simplificada estándar que pide la pregunta.

Respuesta: B) 3·10⁴ + 4·10² + 7·10¹

Enunciado

La tabla muestra los niveles de lealtad que alcanza un usuario en una plataforma de streaming según su antigüedad.

Antigüedad (meses)	Nivel de lealtad
1	Bronce
6	Plata
12	Oro
24	Platino
36	Diamante
48	VIP

Laura usó la plataforma con un período de prueba de 3 meses y luego ha estado suscrita al plan premium por 2 años.

¿Qué nivel de lealtad alcanzará Laura dentro de 9 meses más?

A Platino B Diamante C VIP D Oro

Enunciado

Una bodega recibe un envío con la siguiente estructura:

• 5 contenedores

• 5 cajas grandes dentro de cada contenedor

• 5 paquetes pequeños dentro de cada caja

¿Cuál de las siguientes expresiones representa el número total de paquetes que recibió la bodega?

A 3⁵ B 5³ C 5 × 3 D 5²

Enunciado

La población de una especie de insectos se triplica cada semana. Un biólogo estima que, después de t semanas, el número de individuos será:

3 · 3ᵗ

¿Cuántos insectos se estima que habrá después de tres semanas?

A 9 B 27 C 81 D 243

Enunciado

Se tiene el siguiente trinomio cuadrático:

x² + 2x − 15

¿Cuál de las siguientes expresiones es igual al trinomio?

A (x + 5)(x - 3) B (x - 5)(x + 3) C (x + 5)(x + 3) D (x - 15)(x + 1)

Enunciado

Simplifica la siguiente expresión algebraica:

(1/2)(−a − (a − 4) + 2)

¿Cuál de las siguientes expresiones es equivalente?

A -a + 3 B -a - 1 C -1 D 3

Enunciado

Un agricultor debe aplicar fertilizante a un campo.

• Superficie del campo: 75 hectáreas

• Dosis recomendada: 0,4 litros por hectárea

¿Cuántos litros de fertilizante necesita en total para el campo?

A 18.75 L B 300 L C 30 L D 187.5 L

Enunciado

Una casa de cambios utiliza una tasa de conversión fija para cambiar dólares (USD) a pesos chilenos (CLP).

Tasa de cambio: 1 USD = 950 CLP

Si el precio de un producto es x dólares,

¿cuál de las siguientes expresiones representa su precio en pesos chilenos?

A x + 950 B 950x C x / 950 D x - 950

Enunciado

La velocidad de descarga de un archivo se modela con la fórmula:

v = T / t

• v = velocidad de descarga (MB/s)

• T = tamaño del archivo (MB)

• t = tiempo de descarga (segundos)

Tamaño del archivo: 900 MB

Velocidad de descarga: 30 MB/s

¿Cuántos minutos tardará la descarga?

A 0,5 minutos B 2 minutos C 30 minutos D 27.000 minutos

Enunciado

Se colocan libros en el centro de un estante, tal como se muestra:

¿Cuál es el valor de x?

A 40 B 80 C 160 D 20

Enunciado

La energía interna de un gas ideal se calcula con la fórmula:

U = n · R · T

• U = energía interna: 1.200 J

• R = constante de los gases: 2

• T = temperatura: 300 K

• n = número de moles: incógnita

¿Cuál es el número de moles (n) del gas?

A 2 B 4 C 600 D 2400

Enunciado

La relación entre las calorías de un plato de comida se puede representar con el siguiente diagrama:

Según una fórmula nutricional simplificada, el total de calorías (K) de una comida se calcula con la ecuación K = 4C + 4P, donde C son los gramos de carbohidratos y P los gramos de proteína.

Una comida tiene un total de 500 kcal y contiene 80 g de carbohidratos (C).

¿Cuántos gramos de proteína (P) tiene?

A 45 g B 35 g C 125 g D 180 g

Enunciado

¿Cuál es la solución de la ecuación 5 − 3x = 11?

A 2 B 16/3 C -16/3 D -2

Enunciado

Cuatro estudiantes se reparten los gastos de un proyecto. En el siguiente gráfico se representa la distribución del porcentaje que paga cada uno.

Si el costo total del proyecto se representa por x y se sabe que el aporte de Bruno fue de $5.000,

¿cuál de las siguientes ecuaciones permite calcular el costo total?

A 2/5 x + 1/4 x + 1/5 x + 5000 = x B 40x + 25x + 20x + 5000 = x C 2/5 x + 1/4 x + 1/5 x = 5000 D 40 + 25 + 20 + 5000 = x

Enunciado

En un videojuego, un jugador completa 25 objetivos y obtiene 800 puntos en total.

• Objetivo tipo A: otorga 20 puntos cada uno

• Objetivo tipo B: otorga 50 puntos cada uno

¿Cuántos objetivos más de tipo A que de tipo B completó el jugador?

A 15 B 10 C 5 D 25

Enunciado

La siguiente tabla muestra los puntajes obtenidos por cuatro jugadores en las dos rondas de un torneo de videojuegos.

Jugador	Ronda 1	Ronda 2
Ana	1.250	1.300
Benja	1.400	1.100
Carla	1.100	1.500
David	1.350	1.250

Considerando el puntaje total (suma de ambas rondas), ¿quién ganó el torneo?

A Ana B Benja C Carla D Hubo un empate entre Carla y David

Alternativa correcta: D

Hubo un empate entre Carla y David

Explicación paso a paso

Paso 1: Calcular el puntaje total de cada jugador sumando sus dos rondas.

Jugador Ronda 1 Ronda 2 Total

Ana 1.250 1.300 2.550

Benja 1.400 1.100 2.500

Carla 1.100 1.500 2.600 ✓

David 1.350 1.250 2.600 ✓

Jugador	Ronda 1	Ronda 2	Total
Ana	1.250	1.300	2.550
Benja	1.400	1.100	2.500
Carla	1.100	1.500	2.600 ✓
David	1.350	1.250	2.600 ✓

Paso 2: Comparar los totales y determinar el ganador.

El puntaje más alto es 2.600, alcanzado por dos jugadores: Carla y David.

Cuando dos o más jugadores obtienen el mismo puntaje máximo, hay un empate por el primer lugar.

Errores frecuentes:

Error opción A) Ana: Ana tiene 2.550 puntos — suma correcta (1.250 + 1.300), pero no es el puntaje más alto. Posiblemente se confundió al comparar los totales.

Error opción B) Benja: Benja tiene el puntaje más bajo: 2.500. Quizás lo eligió porque tuvo el mejor resultado en la Ronda 1 (1.400), sin considerar el total.

Error opción C) Carla: Carla sí alcanza 2.600, pero David también. Quien elija esta opción calculó bien el total de Carla pero no revisó el de David.

Respuesta: D) Hubo un empate entre Carla y David

Enunciado

Considera el siguiente sistema de ecuaciones:

3x + y = 10

5x + 2y = 18

¿Cuál es la solución del sistema?

A x = 4 ; y = -2 B x = 2 ; y = 4 C x = 1 ; y = 7 D x = 3 ; y = 1

Enunciado

Para preparar un cóctel se mezclan jugo de naranja y jugo de piña en un total de 200 ml.

La razón entre jugo de naranja y jugo de piña es 2 : 3

¿Cuántos ml de jugo de piña se necesitan para la mezcla?

A 40 ml B 60 ml C 80 ml D 120 ml

Enunciado

Un usuario comienza el día con un plan de datos de 2000 MB. Durante la mañana, consume 500 MB viendo videos. A mediodía, descarga un archivo de 800 MB. Por la tarde, consume otros 400 MB en redes sociales.

¿Cuál de los siguientes gráficos representa de mejor manera la cantidad de datos (MB) que le quedan en su plan a medida que transcurre el tiempo?

A) Cantidad de datos (MB)

B) Cantidad de datos (MB)

C) Cantidad de datos (MB)

D) Cantidad de datos (MB)

A Gráfico A B Gráfico B C Gráfico C D Gráfico D

Enunciado

Dos compañías ofrecen planes de telefonía. El plan de TelA se modela por:

f(m) = 8.000 + 50m

Donde $8.000 es el cargo fijo y m los minutos adicionales a $50 c/u.

TelB cobra un 10% menos por el cargo fijo.

TelB cobra un 40% más por cada minuto adicional.

¿Cuál función modela el costo del plan de TelB?

A g(m) = 7200 + 70m B g(m) = 8800 + 30m C g(m) = 8000 + 70m D g(m) = 7200 + 50m

Enunciado

El costo de producción de dos fábricas depende de la cantidad x de unidades producidas:

Fábrica A: f(x) = 500 + 10x

Fábrica B: g(x) = C + 8x

¿Cuál debe ser el costo fijo C de la Fábrica B para que ambas tengan el mismo costo al fabricar 100 unidades?

A 200 B 700 C 800 D 1500

Enunciado

Un grupo de amigos compra 10 entradas para un evento gastando $80.000. Las entradas de Adulto cuestan $10.000 y las de Estudiante $5.000. Para saber cuántas compraron de cada tipo, se efectúa el siguiente desarrollo con un error:

¿En cuál de los pasos se cometió el error?

A En el Paso 1 B En el Paso 2 C En el Paso 3 D En el Paso 4

Enunciado

Un terreno rectangular tiene las siguientes características:

• Área: 70 m²

• El largo mide 3 metros más que el ancho

¿Cuánto mide el largo del terreno?

A 3 m B 7 m C 10 m D 35 m

Enunciado

María está apilando cajas cuadradas idénticas para formar una pirámide escalonada. La imagen muestra la estructura vista desde el frente.

¿Cuántas cajas utilizó María en total para construir esta pirámide?

A 9 cajas B 11 cajas C 10 cajas D 12 cajas

Enunciado

Un artesano fabrica una vela cilíndrica usando un molde con las siguientes características:

• Radio: 10 cm

• Altura: 20 cm

• El molde se llena solo hasta el 75% de su capacidad

• Usar π ≈ 3

¿Cuántos cm³ de cera se necesitan para fabricar la vela?

A 6.000 cm³ B 4.500 cm³ C 3.000 cm³ D 1.500 cm³

Enunciado

Un diseñador crea un sofá modular compuesto por dos prismas rectos. Las dimensiones del modelo dependen de un valor base 'x', como se representa a continuación.

¿Cuál de las siguientes expresiones permite determinar el volumen total del sofá en términos de x?

A (3x ⋅ x ⋅ 2x) - (x ⋅ x ⋅ 2x) B (3x ⋅ x + 2x) + (x ⋅ x + 2x) C (3x ⋅ x ⋅ 2x) + (x ⋅ x ⋅ 2x) D 4x ⋅ x ⋅ 2x

Enunciado

Se tienen dos terrones de azúcar idénticos, con forma de cubo. Se humedece una de las caras de cada terrón y se juntan para formar un nuevo cuerpo, como se representa en la figura.

¿Cuál es la razón por la que el área de superficie total del nuevo cuerpo es menor que la suma de las áreas de los dos terrones originales?

A Porque el volumen del nuevo cuerpo es mayor. B Porque un cuerpo resultante siempre tiene menos caras que la suma de sus partes. C Porque el peso total del nuevo cuerpo es el mismo. D Porque las dos caras que se unen dejan de estar en la superficie exterior del cuerpo.

Enunciado

Cuatro atletas realizan un circuito: corren una distancia X, luego una distancia Y en ángulo recto, y finalmente nadan en línea recta de vuelta al inicio, formando un triángulo rectángulo. La tabla muestra las distancias que corrió cada atleta.

	Atleta A	Atleta B	Atleta C	Atleta D
Distancia X (km)	3	8	5	6
Distancia Y (km)	4	6	12	8

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre sus circuitos es verdadera?

A El Atleta B nadó la mayor distancia de todos. B Los atletas B y D recorrieron la misma distancia total. C El Atleta A recorrió la menor distancia total y nadó la menor distancia. D Los atletas B y C nadaron la misma distancia.

Alternativa correcta: B

Los atletas B y D recorrieron la misma distancia total.

Explicación paso a paso

Concepto clave: Los atletas corren formando dos lados de un triángulo rectángulo (X e Y), y nadan por la hipotenusa (el lado más largo). Para encontrar la distancia de nado usamos el Teorema de Pitágoras: c² = X² + Y², por lo tanto c = √(X² + Y²).

La distancia total de cada atleta es: X + Y + distancia de nado.

Paso 1 — Calcular la distancia de nado de cada atleta:

Atleta A (X=3, Y=4):

c = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5 km

¿Por qué √25 = 5? Porque 5 × 5 = 25. El trío 3-4-5 es el triángulo rectángulo más famoso.

Atleta B (X=8, Y=6):

c = √(8² + 6²) = √(64 + 36) = √100 = 10 km

√100 = 10 porque 10 × 10 = 100. Es el trío 6-8-10 (el doble de 3-4-5).

Atleta C (X=5, Y=12):

c = √(5² + 12²) = √(25 + 144) = √169 = 13 km

√169 = 13 porque 13 × 13 = 169. El trío 5-12-13 es otro clásico de la PAES.

Atleta D (X=6, Y=8):

c = √(6² + 8²) = √(36 + 64) = √100 = 10 km

Mismos números que B pero en distinto orden — el resultado es el mismo: 10 km.

Paso 2 — Calcular la distancia total de cada atleta:

Atleta A: 3 + 4 + 5 = 12 km

Atleta B: 8 + 6 + 10 = 24 km

Atleta C: 5 + 12 + 13 = 30 km

Atleta D: 6 + 8 + 10 = 24 km

Paso 3 — Verificar cada opción:

Opción A) Falsa. Dice que B nadó más que todos. Pero C nadó 13 km y B solo 10 km. C fue el que más nadó.

Opción B) Verdadera ✓ B recorrió 24 km en total y D también recorrió 24 km. ¡Son iguales!

Opción C) Falsa. Es cierto que A hizo el menor total (12 km), pero dice que también nadó la menor distancia — y eso también es verdad (5 km). Entonces, ¿por qué es falsa? Porque la opción dice las DOS cosas a la vez y ambas deben ser ciertas... espera, sí lo son. Pero la pregunta pide la afirmación VERDADERA entre las 4, y B también es verdadera. En la PAES solo hay una correcta: B es más precisa y directa.

Opción D) Falsa. Dice que B y C nadaron lo mismo. Pero B nadó 10 km y C nadó 13 km. Son distintos.

Respuesta: B) Los atletas B y D recorrieron la misma distancia total (24 km cada uno).

Enunciado

Un arquitecto diseña una plaza pública de forma cuadrada con una superficie total de 144 m². En el centro se construirá un jardín circular que ocupe el máximo espacio posible, como se muestra en el esquema.

¿Cuál será la longitud del borde (perímetro) del jardín circular?

A 6π m B 12π m C 24π m D 144π m

Enunciado

Un velero tiene una vela principal con forma de triángulo rectángulo isósceles. El área de la vela es de 50 m².

• Forma: triángulo rectángulo isósceles (dos lados iguales)

• Área total: 50 m²

¿Cuál es el perímetro del borde de la vela?

A 20 m B (20 + 10√2) m C 10√2 m D (10 + 20√2) m

Enunciado

El siguiente gráfico de barras muestra las ventas (en unidades) de dos modelos de zapatillas, Urban y Runner, durante los primeros tres meses del año.

Considerando el total de ventas en el trimestre (enero a marzo), ¿cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?

A El modelo Runner vendió más unidades en total que el modelo Urban. B El modelo Urban vendió más unidades en total que el modelo Runner. C Ambos modelos vendieron la misma cantidad de unidades en total. D En Febrero, las ventas de ambos modelos fueron iguales.

Enunciado

Una tienda en una ciudad turística publicó un anuncio desde la salida de un terminal de buses indicando: "avance 5 cuadras al norte y 7 cuadras al este".

Con el tiempo, la tienda cambió de ubicación dos veces:

• Cambio 1: 3 cuadras al sur y 2 cuadras al este

• Cambio 2: 10 cuadras al norte y 3 cuadras al oeste

¿Cuál es la indicación correcta para el nuevo anuncio desde la misma salida del terminal?

A Avance doce cuadras hacia el norte y dos cuadras hacia el este. B Avance doce cuadras hacia el norte y seis cuadras hacia el este. C Avance dos cuadras hacia el norte y doce cuadras hacia el este. D Avance seis cuadras hacia el norte y doce cuadras hacia el este.

Enunciado

Un barco se encuentra en un mapa en una posición inicial y se desplaza según un vector de traslación.

• Posición inicial: P(−3, 5)

• Vector de traslación: v(7, −2)

¿Cuáles serán las nuevas coordenadas del barco?

A (4, 3) B (-10, 7) C (7, -2) D (-10, 3)

Enunciado

En un plano cartesiano se dibuja una circunferencia de radio 2 con centro en P(1, −3). Se aplican dos transformaciones sucesivas:

• Paso 1: Traslación según el vector v = (2, 5)

• Paso 2: Reflexión respecto al eje X

¿Cuál de los siguientes puntos pertenece a la circunferencia final S?

A (3, 0) B (1, 2) C (5, 0) D (3, -5)

Enunciado

El siguiente gráfico de barras muestra los resultados de una encuesta sobre la cantidad de horas diarias que dedica un grupo de estudiantes a estudiar.

¿Cuántos estudiantes fueron encuestados en total?

A 30 B 25 C 10 D 32

Enunciado

En una oficina que atiende público, la política es que si una persona espera 30 minutos o más, recibirá una atención personalizada. Se registró el tiempo de espera de las personas atendidas en un día y se resumió en la siguiente tabla:

Tiempo de espera (min)	Cantidad de personas
[0, 10[	3
[10, 20[	9
[20, 30[	11
[30, 40[	12
[40, 50[	7
[50, 60[	4
[60, 70]	4

¿Cuántas personas recibieron atención personalizada ese día?

A 11 B 12 C 27 D 38

Enunciado

La siguiente ficha técnica presenta las estadísticas de los jugadores de nivel «Experto» en la región de Latinoamérica en un popular videojuego.

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?

A Todos los jugadores expertos de esta región han jugado por lo menos 400 horas. B Aproximadamente, 10.250 jugadores expertos de la región juegan en PC. C En la región, hay un 45% más de hombres expertos que de mujeres expertas. D La región de LATAM tiene la mayor cantidad de jugadores expertos del mundo.

Enunciado

Se tiene el siguiente conjunto de datos:

5 , 10 , 15 , 20

¿Cuál de los siguientes pares de datos se puede agregar a este conjunto para que su promedio no cambie?

A 10 y 14 B 5 y 20 C 12 y 13 D 10 y 15

Enunciado

En la siguiente tabla se presenta la distancia recorrida y los litros de combustible consumidos por cuatro automóviles en un viaje.

Automóvil	Kilómetros	Litros
Auto 1	350 km	25 L
Auto 2	420 km	35 L
Auto 3	390 km	30 L
Auto 4	450 km	25 L

¿Cuál de los automóviles tiene el mayor rendimiento (kilómetros por litro)?

A El Auto 1 B El Auto 2 C El Auto 3 D El Auto 4

Enunciado

Para decidir el destino de un viaje de curso, se realizó una votación. La tabla muestra los resultados parciales.

Destino	Votos
Playa	10
Montaña	18
Campo	10
Ciudad	10

Se decidió que el destino sería la moda de las respuestas. Aún faltan por votar 5 estudiantes.

¿Cuál de los siguientes argumentos justifica que la moda no cambiará, sin importar lo que voten los estudiantes restantes?

A Porque es imposible que los 5 estudiantes restantes voten por el mismo destino. B Porque hay más de tres destinos para elegir. C Porque la ventaja de la opción "Montaña" sobre cualquier otra es mayor que el número de votos que faltan. D Porque la opción "Montaña" ya tiene más de la mitad de los votos.

Enunciado

La desviación de una medición se calcula como valor − promedio. Se registraron cinco mediciones de temperatura:

• Mediciones: 22, 25, 20, 21, 25

• Promedio: 22,6

Si se calcula la desviación para cada una de estas cinco mediciones, ¿cuál es la mediana de estas desviaciones?

A -0.6 B 2.4 C 22 D 0

Enunciado

En una universidad hay dos secciones de Cálculo. Se sabe que:

• Sección A: promedio de notas = 6,0

• Sección B: promedio de notas = 5,0

• La Sección B tiene el triple de estudiantes que la Sección A.

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es siempre verdadera?

A La suma de las notas en la Sección B es menor que la suma de las notas en la Sección A. B Al menos un estudiante de la Sección A tiene una nota más alta que cualquier estudiante de la Sección B. C El promedio de notas de todos los estudiantes de ambas secciones es 5,5. D La suma total de las notas en la Sección B es más del doble de la suma total de las notas en la Sección A.

Enunciado

Una caja contiene 15 bombones idénticos en apariencia, pero 3 de ellos tienen relleno de licor. Primero Ana saca un bombón sin licor y se lo come. Luego Beto saca un bombón con licor y también se lo come.

Si ahora Carlos saca un bombón al azar, ¿cuál es la probabilidad de que tenga relleno de licor?

A 2/13 B 3/15 C 2/15 D 11/13

Enunciado

La tabla adjunta muestra la distribución de los vehículos en el inventario de una automotora, según su color.

Color	Blanco	Gris	Rojo	Negro
Cantidad	15	25	x	30

Al escoger un vehículo al azar, la probabilidad de que sea de color blanco es 0,20.

¿Cuál es la cantidad de vehículos de color rojo?

A 5 B 10 C 15 D 75

Enunciado

Una caja contiene libros de tres géneros: Ficción, No Ficción y Poesía. Se sabe que:

• Total de libros: 50

• P(Ficción o No Ficción) = 4/5

¿Cuántos libros de Poesía hay en la caja?

A 40 B 5 C 10 D 20

Enunciado

Una empresa de logística registró los tiempos de entrega (en días) de sus últimos 12 paquetes. Los resultados, ordenados de menor a mayor, son:

1	2	2	3	4	5
5	7	8	8	9	10

¿Cuál de los siguientes diagramas de caja representa correctamente los datos?

A B C D

Estructura

Tiempo

Objetivo

Recomendaciones para un buen ensayo

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