Calculadora de Trigonometría
Aprende trigonometría de forma simple y visual. Resuelve triángulos paso a paso y entiende cada concepto.
🧮 Calculadora Interactiva
Debe ser entre 0° y 90°
Cualquier número positivo
Mira el diagrama de la derecha para entender mejor
🔑 La Clave: SOH CAH TOA
📐 Diagrama Visual
💡 Conceptos Básicos
Triángulo Rectángulo: Tiene un ángulo de 90°
Hipotenusa: El lado más largo, opuesto al ángulo de 90°
Catetos: Los otros dos lados del triángulo
Funciones Trigonométricas: Seno, Coseno y Tangente relacionan ángulos con lados
📚 Aprende Trigonometría Paso a Paso
Descubre la lógica detrás de cada cálculo con explicaciones simples y ejemplos prácticos de la vida real.
📖 ¿Qué es la Trigonometría?
La trigonometría es una rama de las matemáticas que estudia las relaciones entre los ángulos y los lados de los triángulos.
Recuerda siempre:
- • Todo depende del ángulo de referencia
- • Los lados cambian de nombre según el ángulo
- • SOH-CAH-TOA es tu mejor amigo
- • La práctica hace al maestro
🔍 Anatomía del Triángulo Rectángulo
Todo se basa en la perspectiva del ángulo α que estás analizando:
🔴 Hipotenusa
El lado más largo del triángulo. Siempre está opuesto al ángulo de 90°. No cambia de nombre.
🟡 Cateto Opuesto
El lado que está "al otro lado" del ángulo α, sin tocarlo. Cambia según el ángulo de referencia.
🔵 Cateto Adyacente
El lado que "toca" el ángulo α, pero no es la hipotenusa. También cambia según el ángulo.
💡 Truco mental: Si cambias de ángulo de referencia (de α a β), el opuesto y adyacente intercambian roles, ¡pero la hipotenusa sigue siendo la misma!
🪜 Ejemplo 1: La Escalera
Una escalera de 5 metros se apoya contra una pared formando un ángulo de 60° con el suelo. ¿A qué altura toca la pared?
- • Hipotenusa = 5m (la escalera)
- • Ángulo = 60°
- • Buscamos: altura (cateto opuesto)
sen(60°) = Opuesto / Hipotenusa
Altura = 5 × sen(60°) = 5 × 0.866 = 4.33m
🗼 Ejemplo 2: La Torre
Desde 30 metros de distancia, ves la cima de una torre con un ángulo de 45°. ¿Cuál es la altura de la torre?
- • Adyacente = 30m (distancia)
- • Ángulo = 45°
- • Buscamos: altura (cateto opuesto)
tan(45°) = Opuesto / Adyacente
Altura = 30 × tan(45°) = 30 × 1 = 30m
📋 Resumen de Fórmulas Esenciales
SENO
Opuesto ÷ Hipotenusa
Cuándo usar: Conoces ángulo + hipotenusa, buscas opuesto
O cuando: Conoces ángulo + opuesto, buscas hipotenusa
COSENO
Adyacente ÷ Hipotenusa
Cuándo usar: Conoces ángulo + hipotenusa, buscas adyacente
O cuando: Conoces ángulo + adyacente, buscas hipotenusa
TANGENTE
Opuesto ÷ Adyacente
Cuándo usar: Conoces ángulo + adyacente, buscas opuesto
O cuando: Conoces ángulo + opuesto, buscas adyacente
💡 Estrategia para Elegir la Fórmula Correcta
1. Identifica qué tienes:
- • ¿Conoces el ángulo?
- • ¿Qué lado conoces?
- • ¿Qué lado buscas?
2. Aplica SOH-CAH-TOA:
- • ¿Involucra Opuesto + Hipotenusa? → SOH
- • ¿Involucra Adyacente + Hipotenusa? → CAH
- • ¿Involucra Opuesto + Adyacente? → TOA
🏗️ Aplicación Práctica: Calcular la Altura de un Edificio
Imagina que eres un arquitecto y necesitas conocer la altura exacta de un edificio. Estás a 25 metros de la base y, con tu teodolito, mides un ángulo de elevación de 55° hasta la azotea.
1 Analizar el Problema
- ✅ Conocemos: Distancia horizontal (Adyacente) = 25m
- ✅ Conocemos: Ángulo de elevación = 55°
- ❓ Buscamos: Altura del edificio (Opuesto)
2 Elegir la Fórmula
Tenemos Adyacente y buscamos Opuesto. Según SOH-CAH-TOA:
3 Resolver la Ecuación
tan(55°) = Altura / 25
Altura = 25 × tan(55°)
Altura = 25 × 1.428
Altura ≈ 35.7 metros
🎉 ¡Problema Resuelto!
El edificio tiene aproximadamente 35.7 metros de altura
Con solo un ángulo y una distancia, pudimos calcular la altura completa. ¡Eso es el poder de la trigonometría!
🔍 Verificación (¡Siempre importante!)
Podemos verificar nuestro resultado calculando la hipotenusa y comprobando que todo sea consistente:
Cálculo de la hipotenusa:
h² = 25² + 35.7² = 625 + 1274.49 = 1899.49
h = √1899.49 ≈ 43.56 metros
Verificación con seno:
sen(55°) = 35.7 / 43.56 ≈ 0.819
sen(55°) en calculadora ≈ 0.819 ✅
💫 Consejos Para Dominar la Trigonometría
🎯 1. Dibuja Siempre
Un dibujo vale más que mil palabras. Visualiza el problema antes de resolverlo.
🔄 2. Identifica Primero
Antes de usar fórmulas, identifica claramente qué datos tienes y qué buscas.
📐 3. Recuerda el Contexto
Los nombres de los lados (opuesto/adyacente) dependen del ángulo que estés analizando.
🧮 4. Verifica Tu Respuesta
Usa una fórmula diferente o el teorema de Pitágoras para confirmar tu resultado.
🎓 5. Practica Con Ejemplos Reales
La trigonometría cobra vida cuando la aplicas a situaciones del mundo real.
🚀 6. No Te Rindas
Cada problema resuelto te acerca más a la maestría. ¡La práctica es clave!