📊 Calculadora de Cuartiles y Percentiles
Obtén un análisis completo de tus datos: Media, Mediana, Moda, Cuartiles y más. La herramienta definitiva para entender la estadística.
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Separa los números con comas, espacios o saltos de línea.
Formulario: Cómo Calcular a Mano ✍️
Media (Promedio)
Proceso: Suma todos los valores y divide por la cantidad total de datos.
Suma de todos los datos / Número de datos
Moda
Proceso: Es el valor que más se repite en la lista. Puede haber más de una moda (bimodal, trimodal) o ninguna.
Mediana (y Cuartiles)
Proceso (el primer paso siempre es ordenar los datos de menor a mayor):
-
Mediana (Q2): Busca el valor central.
- Si la cantidad de datos (n) es impar, es el número del medio.
- Si es par, es el promedio de los dos del centro.
-
Cuartiles (Q1 y Q3):
Son las "medianas de las mitades". Q1 es la mediana de la primera mitad de los datos y Q3 es la de la segunda mitad.
Paso a Paso: Del Problema a la Interpretación
Veamos cómo aplicar estas fórmulas con un ejemplo práctico de las notas de un curso.
Problema: Analizar las siguientes 11 notas de un curso
7.0, 4.5, 5.8, 6.2, 5.8, 5.5, 6.8, 4.9, 5.0, 6.5, 4.2
Paso 1: Ordenar los Datos
El primer paso, y el más importante, es ordenar las notas de la más baja a la más alta.
3.0, 4.2, 4.5, 4.9, 5.0, 5.5, 5.8, 5.8, 6.5, 6.8, 7.0
Paso 2: Encontrar las Medidas Centrales
- Moda: Al ordenar, vemos que la nota
5.8
se repite 2 veces. ¡Esa es la moda! - Mediana (Q2): Con 11 datos, el valor del medio (el 6º) es
5.5
. - Media (Promedio): Sumamos todo (62.2) y dividimos por 11, lo que nos da
5.65
.
Paso 3: Calcular los Cuartiles (el 25% y 75%)
Dividimos la lista en dos mitades (sin la mediana 5.5
) y encontramos la mediana de cada una.
Cálculo de Q1:
[3.0, 4.2, 4.5, 4.9, 5.0]
La mediana de esta mitad es 4.5. Este es nuestro Q1.
Cálculo de Q3:
[5.8, 5.8, 6.5, 6.8, 7.0]
La mediana de esta mitad es 6.5. Este es nuestro Q3.
Paso 4: La Interpretación Final
¿Qué nos dice esto sobre el curso?
- Q1 = 4.5: El 25% de los estudiantes tuvo una nota igual o inferior a 4.5.
- Mediana = 5.5: La mitad del curso se sacó un 5.5 o menos.
- Q3 = 6.5: Solo el 25% superior del curso logró una nota sobre 6.5.