📊 Calculadora de Cuartiles y Percentiles

Obtén un análisis completo de tus datos: Media, Mediana, Moda, Cuartiles y más. La herramienta definitiva para entender la estadística.

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Formulario: Cómo Calcular a Mano ✍️

Media (Promedio)

Proceso: Suma todos los valores y divide por la cantidad total de datos.

Suma de todos los datos / Número de datos

Moda

Proceso: Es el valor que más se repite en la lista. Puede haber más de una moda (bimodal, trimodal) o ninguna.

Mediana (y Cuartiles)

Proceso (el primer paso siempre es ordenar los datos de menor a mayor):

  • Mediana (Q2): Busca el valor central.
    • Si la cantidad de datos (n) es impar, es el número del medio.
    • Si es par, es el promedio de los dos del centro.
  • Cuartiles (Q1 y Q3):

    Son las "medianas de las mitades". Q1 es la mediana de la primera mitad de los datos y Q3 es la de la segunda mitad.

Paso a Paso: Del Problema a la Interpretación

Veamos cómo aplicar estas fórmulas con un ejemplo práctico de las notas de un curso.

Problema: Analizar las siguientes 11 notas de un curso

7.0, 4.5, 5.8, 6.2, 5.8, 5.5, 6.8, 4.9, 5.0, 6.5, 4.2

Paso 1: Ordenar los Datos

El primer paso, y el más importante, es ordenar las notas de la más baja a la más alta.

3.0, 4.2, 4.5, 4.9, 5.0, 5.5, 5.8, 5.8, 6.5, 6.8, 7.0

Paso 2: Encontrar las Medidas Centrales
  • Moda: Al ordenar, vemos que la nota 5.8 se repite 2 veces. ¡Esa es la moda!
  • Mediana (Q2): Con 11 datos, el valor del medio (el 6º) es 5.5.
  • Media (Promedio): Sumamos todo (62.2) y dividimos por 11, lo que nos da 5.65.
Paso 3: Calcular los Cuartiles (el 25% y 75%)

Dividimos la lista en dos mitades (sin la mediana 5.5) y encontramos la mediana de cada una.

Cálculo de Q1:

[3.0, 4.2, 4.5, 4.9, 5.0]

La mediana de esta mitad es 4.5. Este es nuestro Q1.

Cálculo de Q3:

[5.8, 5.8, 6.5, 6.8, 7.0]

La mediana de esta mitad es 6.5. Este es nuestro Q3.

Paso 4: La Interpretación Final

¿Qué nos dice esto sobre el curso?

  • Q1 = 4.5: El 25% de los estudiantes tuvo una nota igual o inferior a 4.5.
  • Mediana = 5.5: La mitad del curso se sacó un 5.5 o menos.
  • Q3 = 6.5: Solo el 25% superior del curso logró una nota sobre 6.5.
MínQ1MedianaQ3Máx